他低头看向算题,原来是一道“方垛计数题”。
“今有鲜果以垛,下方十四个,问计几何?”
大意就是将果子每一层都摆成正方形,堆叠成方垛,最上方一个,下面2乘2为四个,再下方3乘3为九个,以此类推,最下方是14乘14个,问一共有多少果子。
翻译成现代数学,就是求从1到14的平方和。
中国古代的数学,大多都是从实际出发,乃是人民群众在劳动和工程中遇到的真实问题。
比如这道求平方和的计数题,就脱胎于菜市场果贩会遇到的现实问题,很接地气。
实际上,求平方和的问题只是现代数学级数求和中的一种,即使在古代,也有方垛,三角垛,刍童垛等等不同的级数求和问题。
北宋的另一位大数学家沈括,就是写《梦溪笔谈》的那位,在这方面就做出过卓越的贡献。
他发明的垛积术求和法,也称为隙积术,给出了几种级数求和的公式,这一成果就出自《梦溪笔谈》中的《技艺》篇。
而《梦溪笔谈》作为一本综合性笔记体着作,论述的大多都是那个时期日常生产生活中的各种现象,其中就有许多工程和机械中的数学问题。
可见早在千年之前的北宋,中国人就已经在日常的生产生活中,熟练地应用数学解决很多实际问题了。
这比西方不知早了多少个世纪。
辛子秋一笑,他很久没做过这种初等数学的题目了,平方和的求和公式他都有些忘了。
不过这些公式,他也不用死记硬背,随随便便就能用好几种方法推导出来。
稍稍想了想,他便答道:
“一千零一十五。”
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